ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 № 65417

Найдите $тангенс \alpha$ , если $дробь, числитель — 3 синус \alpha плюс 2 косинус \alpha минус 4, знаменатель — 5 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha минус 6 = дробь, числитель — 2, знаменатель — 3$ .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $тангенс \alpha$ , если $дробь, числитель — 3 синус \alpha минус 5 косинус \alpha плюс 2, знаменатель — синус \alpha плюс 3 косинус \alpha плюс 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3$ .

Используем свойство пропорции:

$дробь, числитель — 3 синус \alpha минус 5 косинус \alpha плюс 2, знаменатель — синус \alpha плюс 3 косинус \alpha плюс 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 равносильно 3(3 синус \alpha минус 5 косинус \alpha плюс 2) = синус \alpha плюс 3 косинус \alpha плюс 6 равносильно$ $равносильно 8 синус \alpha =18 косинус \alpha } равносильно тангенс \alpha = дробь, числитель — 18, знаменатель — 8 равносильно тангенс \alpha = дробь, числитель — 9, знаменатель — 4$ .

Следовательно, $тангенс \alpha=2,25.$

Ответ: 2,25.

Прототип задания ·