Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 61333

 

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 16, а ее площадь равна 52. Найдите периметр трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

S_{ABCD}= дробь, числитель — (AB плюс CD) умножить на DH, знаменатель — 2 равносильно DH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AB плюс CD = дробь, числитель — 80, знаменатель — 20 =4.

Трапеция равнобедренная, значит,

AD= корень из { DH в степени 2 плюс AH в степени 2 }= корень из { DH в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — AB минус CD, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { 16 плюс 9}=5,

Откуда P_{ABCD}=2AD плюс AB плюс CD=30.

Ответ: 30.

Прототип задания ·