ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 61311

Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 23, а ее площадь равна 80. Найдите периметр трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

$S_{ABCD}= дробь, числитель — (AB плюс CD) умножить на DH, знаменатель — 2 равносильно DH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AB плюс CD = дробь, числитель — 80, знаменатель — 20 =4.$

Трапеция равнобедренная, значит,

$AD= корень из { DH в степени 2 плюс AH в степени 2 }= корень из { DH в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — AB минус CD, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { 16 плюс 9}=5,$

Откуда $P_{ABCD}=2AD плюс AB плюс CD=30.$

Ответ: 30.

Прототип задания ·