Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 532935
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  BC  =  17, AC  =  16. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­дем вы­со­ту BH. По­сколь­ку тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, то от­ре­зок BH также яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной и бис­сек­три­сой. От­ре­зок AH равен 16 : 2  =  8. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем вы­со­ту BH:

BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 минус 64 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та = 15.

Таким об­ра­зом, пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна

S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC умно­жить на BH = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 16 умно­жить на 15 = 120.

Ответ: 120.


Аналоги к заданию № 532935: 533054 533075 533096 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025