Если число даёт рав­ные остат­ки при де­ле­нии и на 5, и на 9, можно сразу рас­смат­ри­вать оста­ток от де­ле­ния на НОК этих чисел, а имен­но на 45. Ис­ко­мое число имеет вид 45k + 1. За­ме­тим, что усло­вию за­да­чи не могут удо­вле­тво­рять числа, на­чи­на­ю­щи­е­ся на 1 или 2. Рас­смот­рим все числа из­бран­но­го вида, не мень­шие 300:

Цифры в за­пи­си рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во у чисел 541, 631 и 721.

Ответ: 541, 631 или 721.