Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 531711
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа m и n и точки A, B, C и D.

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ

A)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ЧИСЛА

1)   m в квад­ра­те минус n в квад­ра­те

2)   n минус m

3)   mn

4)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби плюс n

В таб­ли­це для каж­дой точки ука­жи­те номер со­от­вет­ству­ю­ще­го числа.

AБВГ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что  минус 3 мень­ше m мень­ше минус 2,  0 мень­ше n мень­ше 1,  |m| боль­ше |n|, тогда:

 m в квад­ра­те минус n в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка m минус n пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка m плюс n пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,

 n минус m боль­ше 0,

 mn мень­ше минус 1,

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби плюс n = дробь: чис­ли­тель: 1 плюс mn, зна­ме­на­тель: m конец дроби боль­ше 0.

Срав­ним числа  m в квад­ра­те минус n в квад­ра­те и  n минус m:

 m в квад­ра­те минус n в квад­ра­те боль­ше n минус m рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка m минус n пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка m плюс n пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус левая круг­лая скоб­ка m минус n пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но m плюс n мень­ше минус 1.

А те­перь срав­ним числа  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби минус n и  n минус m:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби плюс n мень­ше n минус m рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби мень­ше минус m.

Един­ствен­ное от­ри­ца­тель­ное число  — mn  — обо­зна­че­но точ­кой A.

Итак, по­лу­чи­ли, что  mn мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби плюс n мень­ше n минус m мень­ше m в квад­ра­те минус n в квад­ра­те . Со­по­став­ляя числа точ­кам, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: 3421.


Аналоги к заданию № 531711: 531732 531753 531775 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410201
Раздел кодификатора ФИПИ: Чис­ло­вые про­ме­жут­ки