ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 525123 Добавить в вариант

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 54°, ∠D  =  92°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = x, получим уравнение:

$54 плюс 2x = 180 равносильно 2x = 180 минус 54 равносильно 2x = 126 равносильно x = дробь: числитель: 126, знаменатель: 2 конец дроби = 63.$

Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = у, составим уравнение:

$2y плюс 92 = 180 равносильно 2y = 180 минус 92 равносильно 2y = 88 равносильно y = 44.$

Угол А равен сумме углов ВАС и CAD = 63° + 44° = 107°.

Ответ: 107.

Аналоги к заданию № 509700: 511759 511779 525123 ...511759 511779 525123 525153 525179 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь