Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 513888
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 12, то оно де­лит­ся на 4 и на 3. Если число де­лит­ся на 4, то число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми долж­на де­лить­ся на 4, кроме того, оно долж­но быть чет­ным. Ис­хо­дя из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 по­лу­ча­ем, что сумма цифр числа долж­на рав­нять­ся 3, 9, 12 и так далее. Цифры, ко­то­рые при про­из­ве­де­нии дают 60 это 2, 2, 3 и 5. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое число это ком­би­на­ция двух двоек, трой­ки и пятёрки. Ком­би­на­ции цифр 32, 52 будут сто­ять в конце числа, чтобы удо­вле­тво­рять при­зна­ку де­ли­мо­сти на 4. Зна­чит, ис­ко­мые числа  — 2352, 3252, 2532, 5232.

 

Ответ: 2352, 3252, 2532, 5232.


Аналоги к заданию № 510210: 506422 509624 510230 ... Все