Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число.
Число делится на 12, а значит, делится на 3 и на 4. А это значит, что сумма его цифр делится на 3 и число, образованное последними двумя цифрами, делится на 4. Пусть наше число имеет вид abcd, тогда условия записывается так:
Только один набор цифр является решением третьего уравнения, а именно (1, 1, 2, 5). Из этих значений d может принимать только значение 2, иначе последнее уравнение не будет иметь решений. Остальные цифры могут принимать любые из оставшихся значений.
Выпишем все подходящие числа: 1152, 1512, 5112.
Ответ: 1152, 1512 или 5112.

