Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 511430
i

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

1)  за 4 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 5 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

2)  за 7 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 5 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Ни­ко­лая были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 90 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лая?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4з=5с плюс 1м,7с=5з плюс 1м конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4з минус 5с минус 1м=0,| умно­жить на 5 минус 5з плюс 7с минус 1м=0 | умно­жить на 4 конец си­сте­мы рав­но­силь­но плюс си­сте­ма вы­ра­же­ний 20з минус 25с минус 5м=0, минус 20з плюс 28с минус 4м=0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 3с минус 9м=0 рав­но­силь­но 3с=9м рав­но­силь­но 1с=3м.

Если Ни­ко­лай за 1 се­реб­ря­ную по­лу­чил 3 мед­ных, а у него по­яви­лось 90 мед­ных, то он ис­тра­тил 30 се­реб­ря­ных (т. к. 90 : 3  =  30 се­реб­ря­ных).

Таким об­ра­зом, у него ко­ли­че­ство монет умень­ши­лось на 30.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 506423: 506666 509227 509685 ... Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен Са­ра­тов 2016. Ва­ри­ант 1