В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
Заметим, что на конечный результат не влияет порядок, в котором Николай будет выполнять операции. Тогда пусть он совершил x операций первого типа и y операций второго типа. Условие в контексте данных переменных можно записать так: Серебряных же монет станет на
меньше. Решая систему, получим, что
Подставив эти значения в формулу для серебряных монет, получим, что в результате у Николы стало на 30 монет меньше.


У Николы были только серебряные монеты.
Заметим, что на конечный результат не влияет порядок, в котором Николай будет выполнять операции.
Как Никола может первый раз обменять золотые монеты?
Первой операцией Никола может обменять 7 серебряных монет на 4 золотых и одну медную.