Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 506666
i

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

1)  за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

2)  за 7 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 42 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лы?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ко­неч­ный ре­зуль­тат не вли­я­ет по­ря­док, в ко­то­ром Ни­ко­лай будет вы­пол­нять опе­ра­ции. Тогда пусть он со­вер­шил x опе­ра­ций пер­во­го типа и y опе­ра­ций вто­ро­го типа. Усло­вие в кон­тек­сте дан­ных пе­ре­мен­ных можно за­пи­сать так:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 4y минус 3x = 0,x плюс y = 42. конец си­сте­мы Се­реб­ря­ных же монет ста­нет на 7y минус 4x мень­ше. Решая си­сте­му, по­лу­чим, что  си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 24,y = 18. конец си­сте­мы Под­ста­вив эти зна­че­ния в фор­му­лу для се­реб­ря­ных монет, по­лу­чим, что в ре­зуль­та­те у Ни­ко­лы стало на 30 монет мень­ше.


Аналоги к заданию № 506423: 506666 509227 509685 ... Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 152742
Гость 14.12.2014 19:20

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты.

За­ме­тим, что на ко­неч­ный ре­зуль­тат не вли­я­ет по­ря­док, в ко­то­ром Ни­ко­лай будет вы­пол­нять опе­ра­ции.

 

Как Ни­ко­ла может пер­вый раз об­ме­нять зо­ло­тые мо­не­ты?

 

Сергей Никифоров

Пер­вой опе­ра­ци­ей Ни­ко­ла может об­ме­нять 7 се­реб­ря­ных монет на 4 зо­ло­тых и одну мед­ную.