Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.
Решение.
Раз число даёт один и тот же остаток по модулю 3, 4 и 5, то оно даёт такой же остаток и по модулю 
А значит, число имеет вид 
Все числа, удовлетворяющие этому неравенству: 542, 602, 662, 722, 782, 842, 902, 962. Из них удовлетворяют условию про две различные цифры: 662, 722.
Ответ: 662 или 722.