Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:
1) сумма цифр числа А делится на 6;
2) сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6;
3) число А больше 350 и меньше 400.
В ответе укажите ровно одно такое число.
Пусть наше число имеет вид 3yz. Если 
тогда, прибавляя 3, получим, что в новом числе сумма цифр изменится на 3 по сравнению с суммой цифр в исходном числе, и тогда эти оба числа не смогут делиться на 6. Значит, 
Рассмотрим два случая.
1) 
: 
перейдёт в 
сумма цифр изменится на 15.
2) 
: 
перейдёт в 
сумма цифр изменится на 6.
Во втором случае сумма цифр будет отличаться на 6, то есть также будет делиться на 6.
Таким образом, искомые числа: 369, 378, 387.
Ответ: 369, 378, 387.
Число 378 неправильный ответ. Так как: 1) сумма чисел делится на 6 без остатка: Следовательно (3+7+8)/6=3
Это верно!
2) (378+3)/6=63.5 - а это уже не верно, раз есть остаток!
Вместо числа 378 должно быть число 363, проверим:
1) (3+6+3)/6=2 - это целое число, значит верно.
2) (363+3)/6=61 - это тоже целое число, которое больше 350 и меньше 400, следовательно оно также подходит в ответ!!!
Здравствуйте. Внимательнее читайте условие.
Условие:
"1) сумма цифр числа А делится на 6;
2) сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6;"
Для числа 378 + 3 = 381 условие 2 выполняется: 3 + 8 + 1 = 12, 12/6 = 2.
А для числа 363 — нет: 363 + 3 = 366, 3 + 6 + 6 = 15.
в условии ещё сказано, что в ответе укажите ровно одно такое число. Какие из трёх чисел, в таком случае, указывать - 369, 378 или 387 ?
Здравствуйте! Указывайте любое из этих чисел.