Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
· сумма цифр числа A делится на 4;
· сумма цифр числа (A + 2) делится на 4;
· число A больше 200 и меньше 400.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Пусть число имеет вид 
Если 
то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 4. Значит, 
Рассмотрим теперь 2 случая:
1) 
Число перейдёт в 
(для 
) или в 
(для 
) , сумма изменится на 16
2) 
Число перейдёт в 
сумма изменится на 7.
Итак, условиям задачи удовлетворяют числа вида 
Так как 
несложно найти такие числа: 299, 398
Ответ: 299, 398.