Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 506621
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 70 гра­ду­сов, угол CAD равен 49 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, по­это­му:

\widehatABD = 0,5 \cup AD = 0,5 левая круг­лая скоб­ка \cup ADC минус \cup CD пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 \widehatABC минус 2 \widehatCAD пра­вая круг­лая скоб­ка = 21 гра­ду­сов.

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 505378: 505399 506621 506723 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 137754
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025