Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
Решение.
Площадь треугольника выражается формулой: 
Согласно условию: 
Тогда: 
Приведем другое решение.
Треугольники ABC и МВК имеют общий угол B, поэтому площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол:
Ответ: 2,5.
Раздел кодификатора ФИПИ: Треугольники и их элементы