Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 510266
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 2 : 3. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой: S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на a умно­жить на b умно­жить на синус альфа . Со­глас­но усло­вию: AB=2MB, BC= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BK. Тогда: S_MBK= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на MB умно­жить на BK умно­жить на синус \angle B, S_ABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AB умно­жить на BC умно­жить на синус \angle B= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2MB умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BK умно­жить на синус \angle B=3 умно­жить на S_MBK

 

Ответ: 3


Аналоги к заданию № 510246: 506561 506890 510266 Все