СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 506378

В тре­уголь­ни­ке про­ве­де­на ме­ди­а­на на сто­ро­не взята точка так, что Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка

Решение.

Из точки можно провести перпендикуляр на прямую Получим, что треугольники и имеют общую высоту, значит, их площади относятся как длины оснований:

 

 

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, то есть площади треугольников и следовательно,

 

Ответ: 30.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 120914.