СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
Математика базового уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 506378

В треугольнике проведена медиана на стороне взята точка так, что Площадь треугольника равна 5. Найдите площадь треугольника

Решение.

Из точки можно провести перпендикуляр на прямую Получим, что треугольники и имеют общую высоту, значит, их площади относятся как длины оснований:

 

 

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, то есть площади треугольников и следовательно,

 

Ответ: 30.

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120914., Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152744.
Раздел кодификатора ФИПИ: Треугольники и их элементы