В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что Площадь треугольника AMKравна 5. Найдите площадь треугольника
Решение. Из точки M можно провести перпендикуляр на прямую Получим, что треугольники AMK и ABM имеют общую высоту, значит, их площади относятся как длины оснований:
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, то есть площади треугольников ABM и MBC, следовательно,