Из точки M можно про­ве­сти пер­пен­ди­ку­ляр на пря­мую По­лу­чим, что тре­уголь­ни­ки AMK и ABM имеют общую вы­со­ту, зна­чит, их пло­ща­ди от­но­сят­ся как длины ос­но­ва­ний:

Ме­ди­а­на делит тре­уголь­ник на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, то есть пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABM и MBC, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 30.

Из точки M можно про­ве­сти пер­пен­ди­ку­ляр на пря­мую AB. По­лу­чим, что тре­уголь­ни­ки AMK и ABM имеют общую вы­со­ту, зна­чит, их пло­ща­ди от­но­сят­ся как длины ос­но­ва­ний:

Ме­ди­а­на делит тре­уголь­ник на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, то есть пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABM и MBC, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 32.

Из точки M можно про­ве­сти пер­пен­ди­ку­ляр на пря­мую AB. По­лу­чим, что тре­уголь­ни­ки AMK и ABM имеют общую вы­со­ту, зна­чит, их пло­ща­ди от­но­сят­ся как длины ос­но­ва­ний:

Ме­ди­а­на делит тре­уголь­ник на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, то есть пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABM и MBC, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 36.

Из точки M можно про­ве­сти пер­пен­ди­ку­ляр на пря­мую AB. По­лу­чим, что тре­уголь­ни­ки AMK и ABM имеют общую вы­со­ту, зна­чит, их пло­ща­ди от­но­сят­ся как длины ос­но­ва­ний:

Ме­ди­а­на делит тре­уголь­ник на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, то есть пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABM и MBC, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 50.

Из точки M можно про­ве­сти пер­пен­ди­ку­ляр на пря­мую AB. По­лу­чим, что тре­уголь­ни­ки AMK и ABM имеют общую вы­со­ту, зна­чит, их пло­ща­ди от­но­сят­ся как длины ос­но­ва­ний:

Ме­ди­а­на делит тре­уголь­ник на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, то есть пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABM и MBC, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 28.