Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 33003
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH  — вы­со­та,  синус BAC = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 181 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Най­ди­те  тан­генс BAH.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH − вы­со­та,  синус BAC = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Най­ди­те  тан­генс BAH.

Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. Имеем:

tg\angle BAH= дробь: чис­ли­тель: HB, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: HB, зна­ме­на­тель: AB синус \angle ABH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус \angle BAC, зна­ме­на­тель: синус \angle BAC конец дроби =

= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та \angle BAC пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус \angle BAC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби конец дроби =0,25.

Ответ: 0,25.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Зная синус угла при ос­но­ва­нии, можно найти ко­си­нус, а тогда и тан­генс этого угла; он равен 4. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник AHB: по­сколь­ку тан­генс угла B равен 4, ис­ко­мый тан­генс угла A равен 0,25.


Аналоги к заданию № 27313: 32997 32999 33001 ... Все