Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два че­ло­ве­ка от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 4,5 км от места от­прав­ле­ния. Один идёт со ско­ро­стью 4 км/ч, а дру­гой  — со ско­ро­стью 5 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть х км  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние. Чтобы прой­ти это рас­сто­я­ние пут­ни­ку, иду­ще­му со ско­ро­стью 4 км/ч, не­об­хо­ди­мо дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 4 часа. Вто­рой пут­ник дви­жет­ся со ско­ро­стью 5 км/ч, по­это­му чтобы прой­ти 4,5 км до опуш­ки и вер­нуть­ся на 4,5 минус x км назад, ему не­об­хо­ди­мо дробь: чис­ли­тель: 4,5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби + дробь: чис­ли­тель: 4,5 минус x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби часа. Вре­ме­на дви­же­ния пут­ни­ков равны, тогда:

дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 4 = дробь: чис­ли­тель: 4,5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4,5 минус x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 минус x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но 5x = 36 минус 4x рав­но­силь­но 9x = 36 рав­но­силь­но x = 4.

Тем самым, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 4 км.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 323849: 323863 323857 323859 ... Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025