Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 284353

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL=2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.

 

Решение.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания. Поэтому

 

SL умножить на дробь, числитель — AB плюс BC плюс AC, знаменатель — 2 = 3 равносильно 2 умножить на дробь, числитель — 3AB, знаменатель — 2 =3 равносильно AB=1.

 

Ответ: 1.