ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д13 № 271471 Добавить в вариант

Найдите расстояние между вершинами B и D прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=6,$ $AD=8,$ $AA_1=6.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите расстояние между вершинами А и D $_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA $_1$ = 3.

Рассмотрим прямоугольник $AA_1D_1D,$ в котором $A{D_{1$ является диагональю, $A_1D_1$ = $AD.$ По теореме Пифагора

$AD_1 в степени (2) =AA_1 в степени (2) плюс A_1D_1 в степени (2) =9 плюс 16=25.$

Значит, AD $_1$ = 5.

Ответ: 5.