ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 26855 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 12 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 12 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 12 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 умножить на 6 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 2 умножить на 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 1 минус 1 минус логарифм по основанию 2 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 2 минус 1 правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 2 6 умножить на левая круглая скобка минус логарифм по основанию 6 2 правая круглая скобка = 1.$ $левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 12 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 умножить на 6 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 2 умножить на 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 1 минус 1 минус логарифм по основанию 2 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 2 минус 1 правая круглая скобка =$
$= минус логарифм по основанию 2 6 умножить на левая круглая скобка минус логарифм по основанию 6 2 правая круглая скобка = 1.$ $левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 12 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 12 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 умножить на 6 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 2 умножить на 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 1 минус 1 минус логарифм по основанию 2 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус логарифм по основанию 6 2 минус 1 правая круглая скобка =$
$= минус логарифм по основанию 2 6 умножить на левая круглая скобка минус логарифм по основанию 6 2 правая круглая скобка = 1.$

Ответ: 1.

Раздел кодификатора ФИПИ: Преобразования числовых логарифмических выражений

Спрятать решение · Помощь