Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 112537
i

 

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 620 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через два часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 80 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 435 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 60 км/⁠ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 65 км/⁠ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Пусть ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся на рас­сто­я­нии S км от го­ро­да A, тогда вто­рой ав­то­мо­биль прой­дет рас­сто­я­ние 435 минус S км. Вто­рой ав­то­мо­биль на­хо­дил­ся в пути на 1 час мень­ше пер­во­го, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 435 минус S, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби плюс 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 435 минус S плюс 65, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но 65S=60 умно­жить на 500 минус 60S рав­но­силь­но 125S=30 000 рав­но­силь­но S=240.

Ответ: 240.