ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 107981 Добавить в вариант

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 19100 рублей, через два года был продан за 15471 рубль.

Спрятать решение

Решение.

Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на p процентов в год. Тогда за два года она снизилась на $левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате ,$ откуда имеем:

$19\thinspace100 левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате =15\thinspace471 равносильно левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате =0,81 \underset1 минус 0,01p больше 0\mathop равносильно 1 минус 0,01p=0,9 равносильно p=10.$ $19\thinspace100 левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате =15\thinspace471 равносильно левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате =0,81 \underset1 минус 0,01p больше 0\mathop равносильно$
$\underset1 минус 0,01p больше 0\mathop равносильно 1 минус 0,01p=0,9 равносильно p=10.$ $19\thinspace100 левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате =15\thinspace471 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 1 минус 0,01p правая круглая скобка в квадрате =0,81 \underset1 минус 0,01p больше 0\mathop равносильно$
$\underset1 минус 0,01p больше 0\mathop равносильно 1 минус 0,01p=0,9 равносильно p=10.$

Таким образом, цена холодильника ежегодно уменьшалась на 10%.

Ответ: 10.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь