Источник: Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.
Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций
i
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной на заданном отрезке:
Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: