СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Задачи на смекалку

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д20 № 506313

Каж­дую се­кун­ду бак­те­рия де­лит­ся на две новые бак­те­рии. Из­вест­но, что весь объём од­но­го ста­ка­на бак­те­рии за­пол­ня­ют за 1 час. За сколь­ко се­кунд ста­кан будет за­пол­нен бак­те­ри­я­ми на­по­ло­ви­ну?

Источник: РЕШУ ЕГЭ

2
Задания Д20 № 507073

Тренер по­со­ве­то­вал Ан­дрею в пер­вый день за­ня­тий про­ве­сти на бе­го­вой до­рож­ке 15 минут, а на каж­дом сле­ду­ю­щем за­ня­тии уве­ли­чи­вать время, проведённое на бе­го­вой дорожке, на 7 минут. За сколь­ко за­ня­тий Ан­дрей проведёт на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать со­ве­там тренера?


Аналоги к заданию № 507073: 509765 Все

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
Решение · ·

3
Задания Д20 № 507074

Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 3 капли, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. При­няв 30 ка­пель, он ещё 3 дня пьёт по 30 ка­пель ле­кар­ства, а потом еже­днев­но умень­ша­ет приём на 3 капли. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 20 мл ле­кар­ства (что со­став­ля­ет 250 ка­пель)?

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 11.04.2017. Ва­ри­ант 1.

4
Задания Д20 № 509705

Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 20 ка­пель, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. После 15 дней приёма па­ци­ент де­ла­ет пе­ре­рыв в 3 дня и про­дол­жа­ет при­ни­мать ле­кар­ство по об­рат­ной схеме: в 19-й день он при­ни­ма­ет столь­ко же ка­пель, сколь­ко и в 15-й день, а затем еже­днев­но умень­ша­ет дозу на 3 капли, пока до­зи­ров­ка не ста­нет мень­ше 3 ка­пель в день. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 200 ка­пель?

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 11.04.2017. Ва­ри­ант 2.

5
Задания Д20 № 507075

Произведение де­ся­ти идущих под­ряд чисел раз­де­ли­ли на 7. Чему может быть равен остаток?

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

6
Задания Д20 № 507076

Сколькими спо­со­ба­ми можно по­ста­вить в ряд два оди­на­ко­вых крас­ных кубика, три оди­на­ко­вых зелёных ку­би­ка и один синий кубик?

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

7
Задания Д20 № 507077

В бак объёмом 38 лит­ров каж­дый час, на­чи­ная с 12 часов, на­ли­ва­ют пол­ное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть не­боль­шая щель, и из неё за час вы­те­ка­ет 3 литра. В какой мо­мент вре­ме­ни (в часах) бак будет за­пол­нен полностью.

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

8
Задания Д20 № 507078

Какое наи­мень­шее число иду­щих под­ряд чисел нужно взять, чтобы их про­из­ве­де­ние де­ли­лось на 7?


Аналоги к заданию № 507078: 507083 Все

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

9
Задания Д20 № 507079

В ре­зуль­та­те паводка кот­ло­ван заполнился водой до уров­ня 2 метра. Стро­и­тель­ная помпа не­пре­рыв­но откачивает воду, по­ни­жая её уро­вень на 20 см в час. Под­поч­вен­ные воды, наоборот, по­вы­ша­ют уровень воды в кот­ло­ва­не на 5 см в час. За сколь­ко часов ра­бо­ты помпы уро­вень воды в кот­ло­ва­не опустится до 80 см?

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

10
Задания Д20 № 507080

В меню ре­сто­ра­на имеется 6 видов салатов, 3 вида пер­вых блюд, 5 видов вто­рых блюд и 4 вида десерта. Сколь­ко вариантов обеда из салата, первого, вто­ро­го и де­сер­та могут вы­брать посетители этого ресторана?


Аналоги к заданию № 507080: 507082 Все

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

11
Задания Д20 № 507081

Нефтяная ком­па­ния бурит сква­жи­ну для до­бы­чи нефти, ко­то­рая залегает, по дан­ным геологоразведки, на глу­би­не 3 км. В те­че­ние ра­бо­че­го дня бу­риль­щи­ки про­хо­дят 300 мет­ров в глубину, но за ночь сква­жи­на вновь «заиливается», то есть за­пол­ня­ет­ся грун­том на 30 метров. За сколь­ко ра­бо­чих дней неф­тя­ни­ки про­бу­рят сква­жи­ну до глу­би­ны за­ле­га­ния нефти?

Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

12
Задания Д20 № 509725

Группа ту­ри­стов преодолела гор­ный перевал. Пер­вый километр подъёма они пре­одо­ле­ли за 50 минут, а каж­дый следующий ки­ло­метр проходили на 15 минут доль­ше предыдущего. По­след­ний километр перед вер­ши­ной был прой­ден за 95 минут. После де­ся­ти­ми­нут­но­го отдыха на вер­ши­не туристы на­ча­ли спуск, ко­то­рый был более пологим. Пер­вый километр после вер­ши­ны был прой­ден за час, а каж­дый следующий на 10 минут быст­рее предыдущего. Сколь­ко часов груп­па затратила на весь маршрут, если по­след­ний километр спус­ка был прой­ден за 10 минут.


13
Задания Д20 № 506319

В клас­се учит­ся 25 учащихся. Не­сколь­ко из них хо­ди­ли в кино, 18 че­ло­век хо­ди­ли в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 человек. Известно, что трое не хо­ди­ли ни в кино, ни в театр. Сколь­ко че­ло­век из клас­са хо­ди­ли в кино?

Источник: РЕШУ ЕГЭ

14
Задания Д20 № 506733

По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов на микросхемах каждый год удваивается. Известно, что в 2005 году среднее число транзисторов на микросхеме равнялось 520 млн. Определите, сколько в среднем миллионов транзисторов было на микросхеме в 2003 году.

Источник: РЕШУ ЕГЭ

15
Задания Д20 № 506732

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

Источник: СДАМ ГИА

16
Задания Д20 № 506343

В ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки объём про­даж хо­ло­диль­ни­ков носит се­зон­ный ха­рак­тер. В ян­ва­ре было про­да­но 10 хо­ло­диль­ни­ков, и в три по­сле­ду­ю­щих ме­ся­ца про­да­ва­ли по 10 хо­ло­диль­ни­ков. С мая про­да­жи уве­ли­чи­ва­лись на 15 еди­ниц по срав­не­нию с преды­ду­щим ме­ся­цем. С сен­тяб­ря объём про­даж начал умень­шать­ся на 15 хо­ло­диль­ни­ков каж­дый месяц от­но­си­тель­но преды­ду­ще­го ме­ся­ца. Сколь­ко хо­ло­диль­ни­ков про­дал ма­га­зин за год?


Аналоги к заданию № 506343: 506483 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 120912.

Пройти тестирование по этим заданиям