СДАМ ГИА






Каталог заданий. Призма
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

За­да­ние 13 № 916
2

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

За­да­ние 13 № 917
3

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

За­да­ние 13 № 918
4

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

За­да­ние 13 № 919
5

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли 2300  воды и по­гру­зи­ли в воду де­таль. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем де­та­ли. Ответ вы­ра­зи­те в .

За­да­ние 13 № 27047
6

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.

За­да­ние 13 № 27048
7

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 5, а вы­со­та – 10.

За­да­ние 13 № 27057
8

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 10.

За­да­ние 13 № 27062
9

Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 20, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 1760.

За­да­ние 13 № 27063
10

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы, объем ко­то­рой равен 32, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы.

За­да­ние 13 № 27106
11

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 5. Най­ди­те объем ис­ход­ной приз­мы.

За­да­ние 13 № 27107
12

От тре­уголь­ной приз­мы, объем ко­то­рой равен 6, от­се­че­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через сто­ро­ну од­но­го ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную вер­ши­ну дру­го­го ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем остав­шей­ся части.

За­да­ние 13 № 27112
13

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та приз­мы равна 10. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

За­да­ние 13 № 27132
14

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 248. Най­ди­те бо­ко­вое ребро этой приз­мы.

За­да­ние 13 № 27148
15

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

За­да­ние 13 № 27151
16

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 8. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ис­ход­ной приз­мы.

За­да­ние 13 № 27153
17

Объем куба равен 12. Най­ди­те объем тре­уголь­ной приз­мы, от­се­ка­е­мой от него плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух ребер, вы­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вер­ши­ны.

За­да­ние 13 № 27183


Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
18

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 2, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

За­да­ние 13 № 245340
19

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

За­да­ние 13 № 245341
20

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

За­да­ние 13 № 245342
21

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

За­да­ние 13 № 245343

Аналоги к заданию № 245343: 267215 267217 267219 267221 267223 267225 267227 267229 267231 267233 ...

22

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

За­да­ние 13 № 245344

Аналоги к заданию № 245344: 267683 267685 267687 267689 267691 267693 267695 267697 267699 267701 ...

23

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

За­да­ние 13 № 245345
24

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

За­да­ние 13 № 245346

Аналоги к заданию № 245346: 268527 268529 268531 268533 268535 268537 268539 268541 268543 268545 ...

25

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

За­да­ние 13 № 245347
26

Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 6. Какой будет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в три раза?

За­да­ние 13 № 245356
27

Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми C и A1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA1=3.

За­да­ние 13 № 245359

Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ...

28

Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми А и D пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA = 3.

За­да­ние 13 № 245360

Аналоги к заданию № 245360: 271571 271073 271075 271077 271079 271081 271083 271085 271087 271089 ...

29

Най­ди­те угол пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го =5, =4, =4. Дайте ответ в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 245362

Аналоги к заданию № 245362: 272311 271813 271815 271817 271819 271821 271823 271825 271827 271829 ...

30

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и .

За­да­ние 13 № 245365
31

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 245368

Аналоги к заданию № 245368: 274451 273953 273955 273957 273959 273961 273963 273965 273967 273969 ...

32

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что , , Най­ди­те длину диа­го­на­ли

За­да­ние 13 № 284363
33

В кубе точка  — се­ре­ди­на ребра , точка  — се­ре­ди­на ребра , точка  — се­ре­ди­на ребра . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 315130
34

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме , все ребра ко­то­рой равны 8, най­ди­те угол между пря­мы­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 316553
35

В кубе най­ди­те угол между пря­мы­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 316554
36

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме , все ребра ко­то­рой равны 3, най­ди­те угол между пря­мы­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 316558
37

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми CD и A1C1.

За­да­ние 13 № 318474
38

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме из­вест­но, что . Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 13 № 318475

Аналоги к заданию № 318475: 318575 318577 319053 319055

39

Плос­кость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и С, раз­би­ва­ет пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко рёбер у мно­го­гран­ни­ка, у ко­то­ро­го боль­ше вер­шин?

За­да­ние 13 № 506396


Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166081.
40

От де­ре­вян­ной пра­виль­ной пя­ти­уголь­ной приз­мы от­пи­ли­ли все её вер­ши­ны (см. ри­су­нок). Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые рёбра на ри­сун­ке не изоб­ра­же­ны)?

За­да­ние 13 № 509758


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10407.
41

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равна 3, а вы­со­та этой приз­мы равна Най­ди­те объём приз­мы ABCA1B1C1.

За­да­ние 13 № 510140
Номер в банке ФИПИ: 7EC7C2

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика