СДАМ ГИА






Каталог заданий. Призма
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

Задание 13 № 916
2

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

Задание 13 № 917
3

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

Задание 13 № 918
4

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

Задание 13 № 919
5

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной треугольной призмы, на­ли­ли 2300  воды и по­гру­зи­ли в воду деталь. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем детали. Ответ вы­ра­зи­те в .

Задание 13 № 27047
6

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной призмы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

Задание 13 № 27048
7

Найдите пло­щадь боковой по­верх­но­сти правильной ше­сти­уголь­ной призмы, сто­ро­на основания ко­то­рой равна 5, а вы­со­та – 10.

Задание 13 № 27057
8

Найдите пло­щадь поверхности пря­мой призмы, в ос­но­ва­нии которой лежит ромб с диагоналями, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым ребром, рав­ным 10.

Задание 13 № 27062
9

Найдите бо­ко­вое ребро пра­виль­ной четырехугольной призмы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 20, а пло­щадь поверхности равна 1760.

Задание 13 № 27063
10

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной призмы, объем ко­то­рой равен 32, про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Най­ди­те объем от­се­чен­ной треугольной призмы.

Задание 13 № 27106
11

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной приз­мы проведена плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Объем от­се­чен­ной треугольной приз­мы равен 5. Най­ди­те объем ис­ход­ной призмы.

Задание 13 № 27107
12

От тре­уголь­ной призмы, объем ко­то­рой равен 6, от­се­че­на треугольная пи­ра­ми­да плоскостью, про­хо­дя­щей через сто­ро­ну одного ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную вершину дру­го­го основания. Най­ди­те объем остав­шей­ся части.

Задание 13 № 27112
13

Основанием пря­мой треугольной приз­мы служит пря­мо­уголь­ный треугольник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та призмы равна 10. Най­ди­те площадь ее поверхности.

Задание 13 № 27132
14

В ос­но­ва­нии прямой приз­мы лежит ромб с диагоналями, рав­ны­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 248. Най­ди­те боковое ребро этой призмы.

Задание 13 № 27148
15

Ос­но­ва­ни­ем прямой тре­уголь­ной призмы слу­жит прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те высоту призмы.

Задание 13 № 27151
16

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной приз­мы проведена плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Пло­щадь боковой по­верх­но­сти отсеченной тре­уголь­ной призмы равна 8. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности ис­ход­ной призмы.

Задание 13 № 27153
17

Объем куба равен 12. Най­ди­те объем тре­уголь­ной призмы, от­се­ка­е­мой от него плоскостью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух ребер, вы­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны и па­рал­лель­ной третьему ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вершины.

Задание 13 № 27183


Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
18

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной треугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 2, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

Задание 13 № 245340
19

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , пра­виль­ной треугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

Задание 13 № 245341
20

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной треугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Задание 13 № 245342
21

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , , , пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

Задание 13 № 245343

Аналоги к заданию № 245343: 267215 267217 267219 267221 267223 267225 267227 267229 267231 267233 ...

22

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Задание 13 № 245344

Аналоги к заданию № 245344: 267683 267685 267687 267689 267691 267693 267695 267697 267699 267701 ...

23

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , , , , пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

Задание 13 № 245345
24

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

Задание 13 № 245346

Аналоги к заданию № 245346: 268527 268529 268531 268533 268535 268537 268539 268541 268543 268545 ...

25

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

Задание 13 № 245347
26

Площадь по­верх­но­сти правильной тре­уголь­ной призмы равна 6. Какой будет пло­щадь поверхности призмы, если все ее ребра уве­ли­чить в три раза?

Задание 13 № 245356
27

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Задание 13 № 245359

Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ...

28

Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.

Задание 13 № 245360

Аналоги к заданию № 245360: 271571 271073 271075 271077 271079 271081 271083 271085 271087 271089 ...

29

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого =5, =4, =4. Дайте ответ в градусах.

Задание 13 № 245362

Аналоги к заданию № 245362: 272311 271813 271815 271817 271819 271821 271823 271825 271827 271829 ...

30

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .

Задание 13 № 245365
31

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Задание 13 № 245368

Аналоги к заданию № 245368: 274451 273953 273955 273957 273959 273961 273963 273965 273967 273969 ...

32

В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , Найдите длину диагонали

Задание 13 № 284363
33

В кубе точка  — середина ребра , точка  — середина ребра , точка  — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 13 № 315130
34

В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Задание 13 № 316553
35

В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Задание 13 № 316554
36

В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Задание 13 № 316558
37

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми CD и A1C1.

Задание 13 № 318474
38

В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями и . Ответ дайте в градусах.

Задание 13 № 318475

Аналоги к заданию № 318475: 318575 318577 319053 319055

39

Плоскость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и С, раз­би­ва­ет пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му на два многогранника. Сколь­ко рёбер у многогранника, у ко­то­ро­го боль­ше вершин?

Задание 13 № 506396


Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166081.
40

От де­ре­вян­ной правильной пя­ти­уголь­ной призмы от­пи­ли­ли все её вер­ши­ны (см. рисунок). Сколь­ко граней у по­лу­чив­ше­го­ся многогранника (невидимые рёбра на ри­сун­ке не изображены)?

Задание 13 № 509758


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10407.
41

Сторона ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равна 3, а вы­со­та этой приз­мы равна Най­ди­те объём приз­мы ABCA1B1C1.

Задание 13 № 510140
Номер в банке ФИПИ: 7EC7C2

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!