Ре­ше­ние. Кон­струк­ция пред­став­ля­ет собой тре­уголь­ник, в ко­то­ром столб яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей. Длина сред­ней линии тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не длины сто­ро­ны, ко­то­рой она па­рал­лель­на. По­это­му l  =  h/2  =  1,5 м.

Ответ: 1,5.

Ре­ше­ние. Чтобы до­тя­нуть­ся до лам­поч­ки, элек­три­ку не­об­хо­ди­мо под­нять­ся на вы­со­ту 4,2 – 1,8  =  2,4 м.

Найдём рас­сто­я­ние от стены, на ко­то­ром дол­жен быть уста­нов­лен ниж­ний конец лест­ни­цы:

Ответ: 1,8.

При­ме­ча­ние.

Воз­мож­но, со­ста­ви­те­лям за­да­чи сле­до­ва­ло ука­зать, что элек­трик смо­жет за­ме­нить лам­поч­ку толь­ко в том слу­чае, если она будет за­креп­ле­на на вы­со­те, не пре­вы­ша­ю­щей его рост.

Ре­ше­ние. Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AEB и CDE, они имеют общий угол E и, сле­до­ва­тель­но, по­доб­ны по двум углам. Зна­чит, от­ку­да По­лу­ча­ем, что

Ответ: 17.

Ре­ше­ние. Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AEB и CDE, они имеют общий угол E и, сле­до­ва­тель­но, по­доб­ны по двум углам. Зна­чит, от­ку­да Таким об­ра­зом, BD  =  5 − 1  =  4.

Ответ: 4.