1.
i
Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Цифровая запись числа
2.
i
Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.
В ответе укажите наименьшее такое число.
Произведение цифр числа равно 12, то есть 
откуда получаем, что 
может быть набором цифр: 1, 2, 2, 3; 1, 1, 3, 4. Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на нечётных местах равна сумме цифр, стоящих на чётных местах. Наименьшее число, удовлетворяющее этому требованию и состоящее из имеющихся наборов цифр, — 1232.3.
i
Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами.
При делении на 5 число даёт остаток 3, то есть число имеет вид 
то есть число может оканчиваться либо на тройку, либо на восьмёрку. Число нечётное, следовательно, может оканчиваться только на тройку. Учитывая, что число оканчивается на 3: 
Перебирая значения n, что при 
получаем число, удовлетворяющее условиям задачи. Это число 173.4.
i
Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.
