Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.
В ответе укажите наименьшее такое число.
Решение.
Пусть число имеет вид 
Произведение цифр числа равно 12, то есть 
откуда получаем, что 
может быть набором цифр: 1, 2, 2, 3; 1, 1, 3, 4. Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на нечётных местах равна сумме цифр, стоящих на чётных местах. Наименьшее число, удовлетворяющее этому требованию и состоящее из имеющихся наборов цифр, — 1232.
Ответ: 1232.
Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
Число 1034 разве не может являться таковым?
Нет, не может. Произведение цифр числа 1034 равно 0.
Почему число 3212 не подходит?
Добрый день! Оно не наименьшее.