Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 № 506318
i

Най­ди­те трёхзнач­ное число, сумма цифр ко­то­ро­го равна 25, если из­вест­но, что его квад­рат де­лит­ся на 16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим число 25 на сла­га­е­мые: 25 = 9 + 9 + 7 = 9 + 8 + 8.

Квад­рат числа де­лит­ся на 16, зна­чит, само число де­лит­ся на 4. Это зна­чит, что оно как ми­ни­мум за­кан­чи­ва­ет­ся на чётную цифру. То есть пер­вый набор от­па­да­ет, так как в нём та­ко­вых нет. Из вто­ро­го мы можем со­ста­вить числа 988 и 898. Пер­вое число удо­вле­тво­ря­ет усло­ви­ям за­да­чи.

Источник: РЕШУ ЕГЭ