За пер­вый день улит­ка под­ни­мет­ся на 3 м и опу­стит­ся на 2 м. То есть к на­ча­лу сле­ду­ю­ще­го дня она ока­жет­ся на вы­со­те 1 м. На сле­ду­ю­щий день улит­ка вновь про­ползёт 3 м и за ночь опу­стит­ся на 2 м. Таким об­ра­зом, через семь дней и семь ночей улит­ка ока­жет­ся на вы­со­те 7 м, и за вось­мой день под­ни­мет­ся до вер­ши­ны де­ре­ва на вы­со­ту 10 м.

Ответ: 8.

ИЛИ

Рас­по­ло­жим А, В, C, D вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. Всё хо­ро­шо, кроме рас­сто­я­ния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, по­дви­нем D и по­ста­вим между B и A нуж­ным об­ра­зом. Тогда между B и C будет 15 км.

Ответ: 15.

Рас­по­ло­жим А, В, C, D вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. Всё хо­ро­шо, кроме рас­сто­я­ния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, по­дви­нем D и по­ста­вим между B и A нуж­ным об­ра­зом. Тогда между B и C будет 15 км.

Ответ: 15.

Рас­по­ло­жим А, В, C, D вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. Всё хо­ро­шо, кроме рас­сто­я­ния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, по­дви­нем D и по­ста­вим между B и A нуж­ным об­ра­зом. Тогда между B и D будет 15 км. А между B и С  —10 км.

Рас­по­ло­жим А, Б, В, Г вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. По­лу­ча­ем, что рас­стов­ние между Б и Г  — 5 км, между Б и В  — 20 км.

Ответ: 20.

Рас­по­ло­жим А, Б, В, Г вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. По­лу­ча­ем, что рас­стов­ние между Б и Г  — 15 км, между Б и В  — 10 км.

Ответ: 10.

Рас­по­ло­жим А, Б, В, Г вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. По­лу­ча­ем, что рас­стов­ние между Б и Г  — 30 км, между Б и В  — 15 км.

Ответ: 15.

Рас­по­ло­жим А, Б, В, Г вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. По­лу­ча­ем, что рас­сто­я­ние между Б и Г  — 10 км, между Б и В  — 15 км.

Ответ: 15.

Рас­по­ло­жим А, Б, В, Г вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. По­лу­ча­ем, что рас­стов­ние между Б и Г  — 5 км, между Б и В  — 20 км.

Ответ: 20.

Рас­по­ло­жим А, Б, В, Г вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. По­лу­ча­ем, что рас­стов­ние между Б и Г  — 35 км, между Б и В  — 5 км.

Ответ: 5.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. Через сколь­ко дней улит­ка впер­вые ока­жет­ся на вер­ши­не де­ре­ва?

ИЛИ

На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бен­зо­ко­лон­ки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B  — 35 км, между A и C  — 20 км, между C и D  — 20 км, между D и A  — 30 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сто­ро­ну). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

За пер­вый день улит­ка под­ни­мет­ся на 3 м и опу­стит­ся на 2 м. То есть к на­ча­лу сле­ду­ю­ще­го дня она ока­жет­ся на вы­со­те 1 м. На сле­ду­ю­щий день улит­ка вновь про­ползёт 3 м и за ночь опу­стит­ся на 2 м. Таким об­ра­зом, через семь дней и семь ночей улит­ка ока­жет­ся на вы­со­те 7 м, и за вось­мой день под­ни­мет­ся до вер­ши­ны де­ре­ва на вы­со­ту 10 м.

Ответ: 8.

ИЛИ

Рас­по­ло­жим А, В, C, D вдоль коль­це­вой до­ро­ги по оче­ре­ди так, чтобы рас­сто­я­ния со­от­вет­ство­ва­ли дан­ным в усло­вии. Всё хо­ро­шо, кроме рас­сто­я­ния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, по­дви­нем D и по­ста­вим между B и A нуж­ным об­ра­зом. Тогда между B и C будет 15 км.

Ответ: 15.