Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 16.

Ре­ше­ние. Рас­смот­рим квад­рат в ос­но­ва­нии, про­ведём по­стро­е­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. По­сколь­ку DB  — диа­го­наль квад­ра­та, Диа­го­на­ли квад­ра­та де­лят­ся точ­кой их пе­ре­се­че­ния по­по­лам, по­это­му Рас­смот­рим тре­уголь­ник BHM  — он пря­мо­уголь­ный, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Объём пи­ра­ми­ды равен трети про­из­ве­де­ния вы­со­ты пи­ра­ми­ды на пло­щадь ос­но­ва­ния:

Ответ: 48.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 60.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 72.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 60.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 32.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 96.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 96.

Ре­ше­ние. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h₁):

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h₂):

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: 84.