ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Тип Д12 № 28010 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 100$ м и со скоростью течения $u =0,5$ м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?

Решение · Помощь

Тип Д12 № 43795 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 49$  м и со скоростью течения $u =0,7$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 70 с?

Решение · Помощь

Тип Д12 № 28655 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L=75$  м и со скоростью течения $u =0,5$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 150 с?

Тип Д12 № 28657 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L=90$  м и со скоростью течения $u =1,5$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 60 с?

Тип Д12 № 28659 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L=200$  м и со скоростью течения $u =0,8$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 250 с?

Тип Д12 № 28661 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L=100$  м и со скоростью течения $u =0,8$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 125 с?

Тип Д12 № 28663 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L=70$  м и со скоростью течения $u =0,5$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 140 с?

Тип Д12 № 43743 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 95$  м и со скоростью течения $u =1,9$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 50 с?

Тип Д12 № 43745 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 24$  м и со скоростью течения $u =0,4$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 60 с?

Тип Д12 № 43747 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 36$  м и со скоростью течения $u =0,5$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 72 с?

Тип Д12 № 43749 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 48$  м и со скоростью течения $u =0,6$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 80 с?

Тип Д12 № 43751 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 24$  м и со скоростью течения $u =0,3$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 80 с?

Тип Д12 № 43753 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 57$  м и со скоростью течения $u =0,6$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 95 с?

Тип Д12 № 43755 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 44$  м и со скоростью течения $u =1,1$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 40 с?

Тип Д12 № 43757 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 63$  м и со скоростью течения $u =1,8$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 35 с?

Тип Д12 № 43759 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 126$  м и со скоростью течения $u =1,4$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 90 с?

Тип Д12 № 43761 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 164$  м и со скоростью течения $u =2$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 82 с?

Тип Д12 № 43763 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 27$  м и со скоростью течения $u =0,3$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 90 с?

Тип Д12 № 43765 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 86$  м и со скоростью течения $u =2$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 43 с?

Тип Д12 № 43767 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 35$  м и со скоростью течения $u =0,7$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 50 с?

Тип Д12 № 43769 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 153$  м и со скоростью течения $u =1,7$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 90 с?

Тип Д12 № 43771 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 88$  м и со скоростью течения $u =1,6$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 55 с?

Тип Д12 № 43773 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 105$  м и со скоростью течения $u =1,4$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 75 с?

Тип Д12 № 43775 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 152$  м и со скоростью течения $u =1,6$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 95 с?

Тип Д12 № 43777 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 63$  м и со скоростью течения $u =0,7$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 90 с?

Тип Д12 № 43779 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 77$  м и со скоростью течения $u =1,1$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 70 с?

Тип Д12 № 43781 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 68$  м и со скоростью течения $u =1,7$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 40 с?

Тип Д12 № 43783 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 133$  м и со скоростью течения $u =1,9$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 70 с?

Тип Д12 № 43785 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 117$  м и со скоростью течения $u =1,3$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 90 с?

Тип Д12 № 43787 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 55$  м и со скоростью течения $u =1,1$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 50 с?

Тип Д12 № 43789 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 56$  м и со скоростью течения $u =1$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 56 с?

Тип Д12 № 43791 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 21$  м и со скоростью течения $u =0,3$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 70 с?

Тип Д12 № 43793 Добавить в вариант

i

Катер должен пересечь реку шириной $L = 63$  м и со скоростью течения $u =1$  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа ,$ где $альфа$   — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 63 с?