Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Варианты заданий
1.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 100 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,5 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 200 с?

2.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 49 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,7 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 70 с?

3.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L=75 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,5 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 150 с?

4.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L=90 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,5 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 60 с?

5.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L=200 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,8 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 250 с?

6.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L=100 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,8 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 125 с?

7.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L=70 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,5 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 140 с?

8.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 95 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,9 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 50 с?

9.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 24 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,4 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 60 с?

10.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 36 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,5 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 72 с?

11.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 48 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,6 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 80 с?

12.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 24 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,3 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 80 с?

13.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 57 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,6 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 95 с?

14.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 44 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,1 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 40 с?

15.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 63 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,8 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 35 с?

16.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 126 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,4 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 90 с?

17.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 164 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =2 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 82 с?

18.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 27 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,3 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 90 с?

19.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 86 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =2 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 43 с?

20.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 35 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,7 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 50 с?

21.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 153 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,7 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 90 с?

22.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 88 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,6 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 55 с?

23.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 105 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,4 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 75 с?

24.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 152 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,6 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 95 с?

25.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 63 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,7 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 90 с?

26.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 77 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,1 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 70 с?

27.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 68 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,7 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 40 с?

28.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 133 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,9 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 70 с?

29.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 117 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,3 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 90 с?

30.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 55 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1,1 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 50 с?

31.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 56 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 56 с?

32.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 21 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =0,3 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 70 с?

33.  
i

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной L = 63 м и со ско­ро­стью те­че­ния u =1 м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем t = дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где альфа   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом альфа (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 63 с?