Заголовок: Пробный экзамен Санкт-Петербург 19.03.2019. Вариант 1.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 7142102

Пробный экзамен Санкт-Петербург 19.03.2019. Вариант 1.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус 0,6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 0,01 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе :10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4 .

3.  
i

На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 105 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2:5. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?

4.  
i

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трех чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле g= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: abc конец ар­гу­мен­та . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 16 и 27.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

Так­сист за месяц про­ехал 10000 км. Цена бен­зи­на 32 рубля за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 10 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

8.  
i

Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 8 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  масса фут­боль­но­го мяча

Б)  масса дож­де­вой капли

В)  масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та

Г)  масса те­ле­ви­зо­ра

ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  8 кг

2)  2,8 т

3)  20 мг

4)  750 г

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
10.  
i

На эк­за­ме­не 60 би­ле­тов. Оскар не вы­учил 24 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

11.  
i

В не­сколь­ких эс­та­фе­тах, ко­то­рые про­во­ди­лись в школе, ко­ман­ды по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

 

Ко­ман­даI эс­та­фе­та, баллыII эс­та­фе­та, баллыIII эс­та­фе­та, баллы
«Не­по­бе­ди­мые»441
«Про­рыв»123
«Чем­пи­о­ны»212
«Тай­фун»334

 

При под­ве­де­нии ито­гов для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем эс­та­фе­там сум­ми­ру­ют­ся. По­беж­да­ет ко­ман­да, на­брав­шая наи­боль­шее ко­ли­че­ство бал­лов. Какое ито­го­вое место за­ня­ла ко­ман­да «Чем­пи­о­ны»?

12.  
i

В пер­вом банке один фунт стер­лин­гов можно ку­пить за 85,1 руб­лей. Во вто­ром банке 120 фун­тов— за 10 200 руб­лей. В тре­тьем банке 40 фун­тов стоят 3396 руб­лей. Какую наи­мень­шую сумму (в руб­лях) при­дет­ся за­пла­тить за 30 фун­тов стер­лин­гов?

13.  
i

Ящик, име­ю­щий форму куба с реб­ром 20 см без одной грани, нужно по­кра­сить со всех сто­рон сна­ру­жи. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо по­кра­сить. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

14.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и ха­рак­те­ри­сти­ка­ми этих функ­ций на от­рез­ке [1; 7].

ФУНК­ЦИИ

А)  y=8x плюс 10

Б)  y=x в квад­ра­те минус 12x плюс 5

В)  y=4x минус x в квад­ра­те

Г)  y=17 минус 3x

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  функ­ция имеет точку мак­си­му­ма на от­рез­ке [1; 7]

2)  функ­ция убы­ва­ет на от­рез­ке [1; 7]

3)  функ­ция имеет точку ми­ни­му­ма на от­рез­ке [1; 7]

4)  функ­ция воз­рас­та­ет на от­рез­ке [1; 7]

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
15.  
i

В окруж­но­сти с цен­тром O от­рез­ки AC и BD  — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 130° . Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16.  
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 14, бо­ко­вые рёбра равны 25. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

17.  
i

Каж­до­му из че­ты­рех не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)  x в квад­ра­те минус 6x плюс 8\geqslant0

Б)  x в квад­ра­те минус 7x минус 8\leqslant0

В)  x в квад­ра­те плюс 6x плюс 8\geqslant0

Г)  x в квад­ра­те плюс 7x минус 8\leqslant0

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)   левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

2)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

3)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

4)   левая квад­рат­ная скоб­ка минус 8;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
18.  
i

В жилых домах, в ко­то­рых боль­ше 5 эта­жей, уста­нов­лен лифт. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

 

1.  Если в доме нет лифта, то в этом доме боль­ше 6 эта­жей.

2.  Если в доме лифта нет, то в этом доме мень­ше 6 эта­жей.

3.  Если в доме боль­ше 8 эта­жей, то в нём нет лифта.

4.  Если в доме боль­ше 7 эта­жей, то в нём есть лифт.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 40. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20.  
i

Две­на­дцать стол­бов со­еди­не­ны между собой про­во­да­ми так, что от каж­до­го стол­ба от­хо­дит ровно че­ты­ре про­во­да. Сколь­ко всего про­во­дов про­тя­ну­то между этими две­на­дца­тью стол­ба­ми?