Заголовок: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152744.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 35

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152744.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 12 умно­жить на { левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

3.  
i

14 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 28% от числа всех вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

4.  
i

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P=I в квад­ра­те R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log _354 минус \log _32.

6.  
i

Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 8 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 15 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: { левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =125.

8.  
i

Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка 30 м и 60 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, если в за­бо­ре нужно преду­смот­реть во­ро­та ши­ри­ной 3 м.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  пло­щадь во­лей­боль­ной пло­щад­ки

Б)  пло­щадь тет­рад­но­го листа

В)  пло­щадь пись­мен­но­го стола

Г)  пло­щадь го­ро­да Москва

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  162 кв. м

2)  600 кв. см

3)  2511 кв. км

4)  1,2 кв. м

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
10.  
i

В сред­нем из 1400 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 14 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

11.  
i

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена нефти на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 4 по 19 ап­ре­ля 2002 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена бар­ре­ля нефти в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую цену нефти на мо­мент за­кры­тия тор­гов в пе­ри­од с 4 по 9 ап­ре­ля (в дол­ла­рах США за бар­рель).

12.  
i

Семья из трёх че­ло­век пла­ни­ру­ет по­ехать из Санкт-Пе­тер­бур­га в Во­лог­ду. Можно ехать по­ез­дом, а можно  — на своей ма­ши­не. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 810 руб­лей. Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет 10 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, рас­сто­я­ние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 35 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за наи­бо­лее дешёвую по­езд­ку на троих?

13.  
i

Плос­кость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и C, раз­би­ва­ет куб на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко гра­ней у мно­го­гран­ни­ка, у ко­то­ро­го боль­ше гра­ней?

14.  
i

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля на пути между двумя го­ро­да­ми от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной  — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  вто­рой час пути

Б)  тре­тий час пути

В)  четвёртый час пути

Г)  пятый час пути

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ

1)  ав­то­мо­биль не раз­го­нял­ся и не­ко­то­рое время ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью

2)  ско­рость ав­то­мо­би­ля по­сто­ян­но сни­жа­лась

3)  ав­то­мо­биль сде­лал оста­нов­ку

4)  ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время дви­же­ния

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

АБВГ
    
15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на ме­ди­а­на BM, на сто­ро­не AB взята точка K так, что AK = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби AB. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMK равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

16.  
i

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 2 и 1. Во сколь­ко раз объём пер­во­го шара боль­ше объёма вто­ро­го?

17.  
i

На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K , L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЧИСЛА

1)  6 минус m

2)  m в квад­ра­те

3)  m минус 1

4)   минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: m конец дроби

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

АБВГ
    
18.  
i

Со­глас­но гра­до­стро­и­тель­ным нор­мам, в домах выше 5 эта­жей дол­жен быть уста­нов­лен лифт. Счи­тая, что эти нормы не­укос­ни­тель­но ис­пол­ня­ют­ся, вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но из этого сле­ду­ют.

 

1)  Если в доме нет лифта, то он не выше 5 эта­жей.

2)  Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.

3)  Если в доме боль­ше 5 эта­жей, то в нём есть лифт.

4)  Если в доме есть лифт, то он выше 5 эта­жей.

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

Вы­черк­ни­те в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

20.  
i

Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в де­ся­том подъ­ез­де в квар­ти­ре № 333, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом де­вя­ти­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На каж­дом этаже число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)