В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по об­ще­ст­во­зна­нию для двух кур­сов, по 130 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30

учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам.

В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты.

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­ту луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортс­ме­на: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Какое место занял спортс­мен Ми­на­ков?

Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h  — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

В фирме такси в на­ли­чии 28 лег­ко­вых ав­то­мо­би­лей: 21 из них чёрного цвета с жёлтыми над­пи­ся­ми на боках, осталь­ные  — жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на слу­чай­ный вызов при­е­дет ма­ши­на жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми.

В го­род­ском парке ра­бо­та­ет 5 ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся 6 видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых на один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Какие би­ле­ты дол­жен ку­пить Ан­дрей, чтобы по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов и за­тра­тить не более 900 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ные, про­ведённые к нему в точ­ках с абс­цис­са­ми A, B, C и D.

В пра­вом столб­це ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции в точ­ках A, B, C и D. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в ней.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Если спортс­мен, участ­ву­ю­щий в Олим­пий­ских играх, уста­но­вил ми­ро­вой ре­корд, то его ре­зуль­тат яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским ре­кор­дом. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

1)  Если ре­зуль­тат спортс­ме­на, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх, не яв­ля­ет­ся олим­пий­ским ре­кор­дом, то он не яв­ля­ет­ся и ми­ро­вым ре­кор­дом.

2)  Если ре­зуль­тат спортс­ме­на, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх,

яв­ля­ет­ся олим­пий­ским ре­кор­дом, то он яв­ля­ет­ся и ми­ро­вым ре­кор­дом.

3)  Если ре­зуль­тат спортс­ме­на, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх, не яв­ля­ет­ся ми­ро­вым ре­кор­дом, то он не яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским ре­кор­дом.

4)  Если спортс­мен, участ­ву­ю­щий в Олим­пий­ских играх, уста­но­вил ми­ро­вой ре­корд в беге на 100 м, то его ре­зуль­тат яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским ре­кор­дом.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Вода в со­су­де, име­ю­щем форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы, на­хо­дит­ся на уров­не h  =  160 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в два раза боль­ше, чем у дан­но­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 117 руб­лей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 104 рубля 13 ко­пе­ек. Сколь­ко про­цен­тов со­ста­ви­ла скид­ка для пен­си­о­не­ра?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C и D.

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те пя­ти­знач­ное число, крат­ное 12, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 2. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Най­ди­те если

Бе­го­вая до­рож­ка ста­ди­о­на имеет вид, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, где ― длина каж­до­го из пря­мо­ли­ней­ных участ­ков, ― длина каж­дой из двух дуг. Сколь­ко раз дол­жен обе­жать ста­ди­он спортс­мен, участ­ву­ю­щий в за­бе­ге на 800 мет­ров?

Объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD равен 132. Точка E  — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды EABC.

Най­ди­те цен­траль­ный угол сек­то­ра круга ра­ди­у­са пло­щадь ко­то­ро­го равна Ответ дайте в гра­ду­сах.

Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 20 ка­пель, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день  — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. После 15 дней приёма па­ци­ент де­ла­ет пе­ре­рыв в 3 дня и про­дол­жа­ет при­ни­мать ле­кар­ство по об­рат­ной схеме: в 19-й день он при­ни­ма­ет столь­ко же ка­пель, сколь­ко и в 15-й день, а затем еже­днев­но умень­ша­ет дозу на 3 капли, пока до­зи­ров­ка не ста­нет мень­ше 3 ка­пель в день. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 200 ка­пель?