Заголовок: СтатГрад: Тренировочная работа 24.04.2024 вариант МА2310503
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 18705547

СтатГрад: Тренировочная работа 24.04.2024 вариант МА2310503

1.  
i

За 40 минут пе­ше­ход прошёл 3 ки­ло­мет­ра. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он пройдёт за 1 час, если будет идти с той же ско­ро­стью?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  пло­щадь фут­боль­но­го поля

Б)  пло­щадь поч­то­вой марки

В)  пло­щадь ку­пю­ры до­сто­ин­ством 100 руб­лей

Г)  пло­щадь го­ро­да

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  97,5 кв. см

2)  2511 кв. км

3)  165 кв. мм

4)  7000 кв. м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
3.  
i

В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

 

Спортс­менРе­зуль­тат по­пыт­ки, м
IIIIIIIVVVI
Ванин4950,550515149,5
Ав­ди­ен­ко5152,549,5505251,5
Ка­сат­кин50,5504951,55151,5
Ни­ко­нов52515250,551,551

 

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортс­ме­на: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Какое место занял спортс­мен Ав­ди­ен­ко?

4.  
i

Вто­рой закон Нью­то­на можно за­пи­сать в виде F = ma , где F  — сила (в нью­то­нах), дей­ству­ю­щая на тело, m  — его масса (в ки­ло­грам­мах), a  — уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся тело (в м/с2 ). Най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если F = 195 Н и a = 39 м/с2.

5.  
i

В фирме такси в на­ли­чии 20 лег­ко­вых ав­то­мо­би­лей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми над­пи­ся­ми на боках, осталь­ные  — жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на слу­чай­ный вызов при­е­дет ма­ши­на жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми.

6.  
i

Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов Ве­ли­кий. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер марш­ру­таПо­се­ща­е­мые го­ро­даСто­и­мость (руб.)
1Ро­стов, Суз­даль2100
2Ро­стов, Яро­славль2200
3Вла­ди­мир1750
4Яро­славль, Вла­ди­мир2950
5Яро­славль, Суз­даль2300
6Вла­ди­мир, Ро­стов, Суз­даль3900

 

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить менее 6000 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны точки A, B, C и D на оси Ox.

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ки функ­ции и её про­из­вод­ной.

ТОЧКИ

А)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  зна­че­ние функ­ции по­ло­жи­тель­но, и зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­но

2)  зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­но, а зна­че­ние функ­ции равно 0

3)  зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­но, а зна­че­ние функ­ции равно 0

4)  зна­че­ние функ­ции по­ло­жи­тель­но, а зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­но

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
8.  
i

Ан­дрей Сер­ге­е­вич был в от­пус­ке 9 дней и каж­дый день ходил куда-ни­будь гу­лять. Два раза он ходил на смот­ро­вую пло­щад­ку и 3 раза ходил на пляж (за день Ан­дрей Сер­ге­е­вич мог схо­дить и на смот­ро­вую пло­щад­ку, и на пляж, а мог ни­ку­да не хо­дить, но два­жды в день в одно и то же место не ходил). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях вне за­ви­си­мо­сти от того, в какие дни Ан­дрей Сер­ге­е­вич ходил на пляж.

 

1.  Не может ока­зать­ся, что Ан­дрей Сер­ге­е­вич 4 дня ходил и на смот­ро­вую пло­щад­ку, и на пляж.

2.  Было 2 дня, когда Ан­дрей Сер­ге­е­вич ходил и на смот­ро­вую пло­щад­ку, и на пляж.

3.  Было три дня, когда Ан­дрей Сер­ге­е­вич не ходил ни на смот­ро­вую пло­щад­ку, ни на пляж.

4.  Если Ан­дрей Сер­ге­е­вич схо­дил на смот­ро­вую пло­щад­ку, то в этот же день он ходил и на пляж.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м \times 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

10.  
i

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил равна 1,75 м, а наи­боль­шая h2 равна 2,75 м. Ответ дайте в мет­рах.

11.  
i

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби вы­со­ты. Объём со­су­да 1680 мл. Чему равен объём на­ли­той жид­ко­сти? Ответ дайте в мил­ли­лит­рах.

12.  
i

Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13.  
i

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды SABC лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC со сто­ро­ной 4, а бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию и равно ко­рень из 3 . Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды SABC.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 минус 0,8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 .

15.  
i

В тех­ни­че­ских вузах со­би­ра­ют­ся учить­ся 42 вы­пуск­ни­ка школы. Они со­став­ля­ют 35% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 14 конец ар­гу­мен­та = 7.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше 0

Б)   левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

В)   дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби боль­ше 0

Г)   левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
19.  
i

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии и на 5, и на 16 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая цифра в за­пи­си ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сум­мой двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

20.  
i

До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 27 км. Пусть из А в В занял у ту­ри­ста 12 часов, из ко­то­рых 5 часа ушло на спуск. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста на спус­ке, если она боль­ше ско­ро­сти на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21.  
i

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пло­ща­ди трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 18, 27 и 33. Най­ди­те пло­щадь четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.