СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 76329

Площадь полной поверхности конуса равна 124. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Пло­щадь полной по­верх­но­сти конуса равна 12. Па­рал­лель­но основанию ко­ну­са проведено сечение, де­ля­щее высоту пополам. Най­ди­те площадь пол­ной поверхности от­се­чен­но­го конуса.

Исходный и отсеченный конус подобны с коэффициентом подобия 2. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь отсеченного конуса в 4 раза меньше площади поверхности исходного. Тем самым, она равна 3.

 

Ответ: 3.

Прототип задания ·