СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 75009

Объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC, яв­ля­ю­щей­ся ча­стью пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCDEF, равен 23. Най­ди­те объем ше­сти­уголь­ной пирамиды.

Решение.

Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна Площадь равнобедренного треугольника ACB с боковой стороной a и углом при вершине 120° равна Таким образом, площадь шестиугольника больше площади треугольника в раз, поэтому искомый объем равен 23 · 6 = 138.

 

Ответ: 138.