СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 74967

 

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 21. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Объем тре­уголь­ной пирамиды , яв­ля­ю­щей­ся частью пра­виль­ной шестиугольной пи­ра­ми­ды , равен 1. Най­ди­те объем ше­сти­уголь­ной пирамиды.

Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной равна Площадь же равнобедренного треугольника с боковой стороной и углах при основании равна Получаем, что площадь шестиугольника больше площади треугольника    в   раз и равна 6.

 

Ответ: 6.

Прототип задания ·