Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 73833

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 4 раза?

Решение.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 4 раза, объём увеличится в 64 раза. Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра V= дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 12 {{a} в степени 3 }, где a — длина его ребра.

 

Ответ: 64.