Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 71885

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?

 

 

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 2 раза, объём увеличится в 8 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра V= дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 12 {{a} в степени 3 }, где a — длина его ребра.

 

 

Ответ: 8.

Прототип задания ·