Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д13 № 73819
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в пятнадцать раз?
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 2 раза, объём увеличится в 8 раз.
Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра , где
— длина его ребра.
Ответ: 8.