Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 72865

Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 390. Найдите ребро куба.

Решение.

Пусть длина ребра куба равна l, тогда площадь поверхности куба равна S=6l в степени 2 , откуда получаем уравнение

 

6(l плюс 5) в степени 2 минус 6l в степени 2 =390 равносильно (l плюс 5) в степени 2 минус l в степени 2 =65 равносильно (l плюс 5 минус l)(l плюс 5 плюс l)=65 равносильно 5(2l плюс 5)=65 равносильно l=4.

 

Ответ: 4.