Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 27061

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности куба выражается через его ребро a как S=6{{a} в степени 2 }, поэтому при увеличении длины ребра на 1 площадь увеличится на

S минус {{S}_{0}}=6{{(a плюс 1)} в степени 2 } минус 6{{a} в степени 2 }=12a плюс 6=54.

Отсюда находим, что ребро куба равно

a= дробь, числитель — 54 минус 6, знаменатель — 12 =4.

 

Ответ: 4.